渦を受けるシリンダーからの圧電エネルギーの抽出

Jul 08, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 6924 (2023) この記事を引用

584 アクセス

メトリクスの詳細

クリーンで持続可能な電力を生成することで増大する世界的なエネルギー需要に対処するために、内部共鳴によって海流/風からの運動エネルギーを利用するという新しい概念が提案されています。 この研究では、非線形回転重力振り子を使用して、広範囲の流速に対して弾性的に取り付けられたシリンダーをオートパラメトリックに励起します。 この概念は、エネルギーハーベスティングの非同期領域における渦誘起振動 (VIV) によるシリンダーの振動振幅を増加させるために採用されています。 これに関して、振り子が取り付けられたシリンダーからなり、底部に取り付けられた圧電トランスデューサーでエネルギーが収集される、VIV ベースのエネルギー収集デバイスが提案されています。 シリンダーは流体の流れを受けると VIV を起こし、これにより結合された流体-多体シリンダー-振り子システムがオートパラメトリックに励起されます。 非同期領域では、渦の放出周波数が振り子の固有周波数の 2 倍になると、内部共振が発生します。 これは、他の方法では起こらない、シリンダーのより高い振動振幅を達成するのに役立ちます。 この研究は、シリンダが流体の影響を受けてクロスフロー渦誘発振動を自由に示す 2 自由度 (2-DoF) のシリンダ振り子システムに焦点を当てています。 この研究の目的は、システムの VIV 特性と圧電効率に対する非線形回転重力振り子 (NRGP) の影響を数値的に調査することです。 数値モデルは、圧電構成方程式と結合した後流振動子モデルに基づいています。 NRGP デバイスの周波数比、質量比、ねじり減衰比、および振り子長に対するシリンダー直径の比が VIV による応答特性に及ぼす影響も調査されました。 電気張力と効率に関する詳細な比較解析は、NRGP を使用した場合と使用しない場合のシリンダーについて、広範囲の減速速度を持つ流れに対して数値的に実行されます。 振り子と VIV を受けているシリンダーの間の内部共振が発生する電気張力に与える影響に関する包括的な研究も報告されています。

渦誘起振動 (VIV) は、構造が流体の流れにさらされたときに観察できる実用的な意味を持つ最も一般的な流体力学現象の 1 つです。 VIV は、Roshko1、Griffin、Ramberg2、Bearman3 などの多くの研究者によって詳細に研究されています。 Williamson と Govardhan4、Sarpkaya5 のレビュー記事、および Belvins6、Sumer、Fredsoe7 の書籍に記載されています。 過去数十年にわたり、多くの研究者は、渦によって引き起こされる構造物の動きを利用して流体運動エネルギーを利用し、それを電気エネルギーに変換するさまざまな方法に焦点を当ててきました8,9。 構造コンポーネントの VIV は、静電発電機 10、電磁発電機 11、および圧電発電機 12 を使用して電力に変換でき、マイクロ電気機械システムに電力を供給したり、遠隔地にあるバッテリーを充電したりするために使用できます。 これらの小規模エネルギー発生源は、近くの電子機器や自己電源型デバイスに電力を供給するのに役立ちます13。 実際の VIV 問題では、電気機械システムは周囲のノイズ、つまり流入する流れの変動やシステムの幾何学的欠陥の影響を受けやすく、動的挙動に大きな影響を与える可能性があることに注意してください。 したがって、効率的なエネルギーハーベスティングのために、さまざまな確率的ノイズの影響もさまざまな研究者によって調査されています 14,15。

近年、圧電トランスデューサを使用して VIV からエネルギーを効率的に抽出する方法に焦点を当てた多くの貢献が行われています。 これらのトランスデューサは、ひずみエネルギーを電気エネルギーに変換する独自の機能を備えています。 エネルギーを抽出する最も一般的で簡単な方法は、圧電材料を柔軟/弾性的に取り付けられた構造に取り付けることです。 Truitt16 は、旗状の膜にポリフッ化ビニリデン (PVDF) 圧電材料を固定することにより、風力発電のエネルギーハーベスターを考案し、最大出力 1.5 mW を獲得しました。 Song ら 17 は、カンチレバーとして圧電膜で接続された 2 つのタンデム シリンダーの VIV および伴流誘起振動 (WIV) を利用したエネルギーハーベスティングの新しい概念を提案し、最大出力 21 \(\mu\)W を記録しました。 Wang と Ko18 は、流体流路上に固定された圧電フィルムからエネルギーを収集しました。 数値研究は、圧電材料で固定された弾性的に取り付けられたシリンダーの振動を結合する電気機械支配方程式を使用して、Mehmood et al.19 によって実施されました。 彼らは、負荷抵抗によって同期幅と振幅に大きな影響があることが観察されました。 Franzini と Bunzel20 は、VIV を適用した圧電ハーベスターに取り付けられたシリンダーからの出力に関する数値調査を実施しました。 彼らの研究では、一方向 (クロスフロー) および双方向 (クロスフローおよびインライン) VIV に関する 2 つの異なる構成が研究されました。 どちらの構成でも、渦放出の周波数が構造周波数に近い場合、つまりロックイン領域にある場合に、出力と効率が高くなりました。 一方向および双方向 VIV の最大出力はそれぞれ 2.6 mW と 11 mW であると報告されています。 実験的調査は、2880 から 22300 の範囲のレイノルズ数 (Re) で VIV を受けるピボットシリンダーについて Arionfard とNishi21 によって実施され、最大出力 60 mW が報告されました。 その後の実験研究で、Nishi et al.22 は、発電機と VIV にさらされた一次シリンダーの間に二次シリンダーを配置することでエネルギーを効率的に抽出する方法を提案しました。これにより、電気張力 (電圧) が最大 9 V まで増加しました。 , Soti ら 23 は、シリンダーを磁石に取り付けると、\(Re = 150\) で最大 0.13 の最大無次元パワーが得られると報告しました。 エネルギーハーベスティングは、Lu らの 2 自由度 (2-DoF) システムを形成する二次質量バネが取り付けられた直交流振動円筒でも研究されました 24。2 つの「ロックイン」領域が観察されましたこのシステムでは、システムの 1 次および 2 次の共振に対応します。 Hu らによる研究 25,26 では、ギャロッピングのエネルギー収集能力と空力弾性およびベース励起の同時発生を評価するために、2-DoF システムに関して理論分析が実行されました。 これらの研究は、高質量比を扱う空力弾性の観点から実施されました。 ただし、海洋環境や流体力学環境で一般に観察される、質量比が低い場合の流れ誘発効果の解析はさらに困難になります。 圧電エネルギーハーベスティング用のさまざまなデバイスの最近の開発に関する詳細な議論は、Elahi et al.27 によるレビュー記事に記載されています。

最近、パラメトリック強制振り子からのエネルギーハーベスティングの可能性が多くの研究者の間で注目を集めています28、29、30。 Marszal31 は、発電機を使用して振り子の振動からエネルギーを収集するための実験的手法と数値的手法の両方を実施し、振り子の長さが短いほどエネルギー収集がより効率的であると報告しました。 Franzini と彼の共同研究者 32,33 は、一連の数値研究において、パラメトリック励起がエネルギーハーベスティングに大きな影響を与える可能性があることを強調しました。 しかし、ほとんどの研究では、振り子の基礎構造への影響は無視されていました。 Das と Wahi は、連続した出版物で、取り付けられた振り子の回転運動を制御することによって、渦誘発振動からエネルギーを抽出する実現可能性を発表しました。そこでは、複数の方法を通じてシステムのダイナミクスを洞察する試みが行われました。スケール（MMS）、ハーモニックバランス（HB）、継続法など。彼らの研究では、基本構造に対する振り子の結合効果が考慮されており35、応答は振り子の回転によって大きく影響されると結論付けられました。 彼らの研究では振り子の垂直構成と水平構成の両方が考慮されましたが、電力と効率の点で定量的な違いは報告されませんでした。 著者らの知る限り、非線形回転重力振り子の取り付けが電力に及ぼす影響や、このタイプの多体システムのパラメトリック/オートパラメトリック共振に関する詳細な研究はまだ調査されていません。

VIV から海流からエネルギーを抽出することはよく知られていますが、この研究では、VIV ベースのエネルギーハーベスティング デバイスに非線形回転重力振り子 (NRGP) を取り付ける効果が研究されています。 この論文の主な貢献は、収穫された電力に対する 2:1 の内部共振の影響を説明することです。 これに関連して、圧電ハーベスターを備えた弾性支持体に NRGP が取り付けられた剛性シリンダーのダイナミクスが、クロスフロー VIV セットアップで数値的に研究されます。 Ogink と Metrikine による非線形後流振動子モデル 36 は、Facchinetti と de Langre のオリジナルの方法論から修正された流体負荷の推定に使用されます 37。 固体と電気の多体システムの結合は、線形構成方程式を通じてモデル化されます。 この記事では、圧電ハーベスタ (PZH) デバイスと組み合わせた NRGP-VIV システムの数学的モデルを示し、数値シミュレーションを実行して、振動振幅、電気張力、および時間平均電力を取得します。 結果は、既存の数値モデルおよび同様のデバイスでの実験と比較されます。 2:1 の内部共振と、それが収集される電力に及ぼす影響に関する詳細な感度研究も示されています。

記事の残りの部分は次のように構成されています。 後流振動子モデルに基づくクロスフロー VIV の微分方程式とオートパラメトリック円筒振り子システムの運動方程式を支配する「結合された問題の説明と方法論」が、問題の定義とともに議論されます。 定式化から得られた数値結果は、セクション 2 の文献と比較されます。 "比較研究"。 シリンダーの振幅応答と圧電収穫能力に対する NRGP の導入の影響についても説明します。 結合された NRGP-PZH-VIV システムの詳細なパラメトリック解析は、セクション 2 で実行されます。 「NRGP-PZH-VIVシステムのパラメトリック研究」。 最後に、提案されたオートパラメトリック発振器ベースのエネルギーハーベスティングデバイスの有効性に関する結論をセクション 2 に示します。 「結論」。

このセクションでは、まず、圧電ハーベスタ (PZH) と組み合わせた非線形回転重力振り子ベースの渦誘起振動 (NRGP-VIV) アンプの支配方程式を簡単に説明します。 結合システムを実現するための概念設計を図 1a に示します。 この設計は、Maciel et al.38 で提案されているものと似ており、円柱がスプリング ダンパーと圧電システムに取り付けられています。 硬いロッドによってシリンダーに取り付けられた振り子は、ボールベアリングの助けを借りてシリンダーの周りを自由に回転します。 振り子の回転減衰は、ボールベアリングを変更することで変更できます。 NRGP-PZH-VIV システムは、図 1b に概略図として表すことができます。 これは、剛性 \(k_y\) のバネと減衰定数 \(c_y\) のダンパーに弾性的に取り付けられた質量 \(m_{{\textrm{s}}}\) と直径 D の円柱で構成されています。 質量 M の振り子が、長さ L の円筒の中心で回転し、回転ダンパーは定数 \(c_\theta\) です。 圧電ハーベスターもシリンダーの底部に接続されており、抵抗 \(R_y\)、静電容量 \(C_{p,y}\)、および電気機械結合パラメーター \(\theta _y\) を持ちます。 円柱が \(U_{\infty }\) の流入自由流速度を受けると、VIV により円柱が振動します。 円筒と振り子との多体相互作用により、エネルギーが採取できる非同期領域（内部共鳴領域）で高振幅振動が生じる可能性があると考えられます。

NRG 振り子を備えた VIV ベースのエネルギー抽出装置。 (a) 概念モデルの 3D イラストレーション、および (b) 概略図。

円筒振り子システムの運動方程式は、それらの運動間の結合を考慮して書くことができます。 円柱振り子システムの運動エネルギーと位置エネルギーは、システムのラグランジュ関数を取得するために計算され、その後、オイラー ラグランジュ方程式に基づいて運動方程式が導出されます。 NRGP-PZH-VIV システムの支配方程式は次のように記述できます。

ここで、式は (1) と (2) はそれぞれ円柱と振り子の結合運動方程式を示しています。 円柱の変位は Y(t) で表され、振り子の回転角は \(\theta (t)\) で表されます。 流体の追加質量は \(m_{{{\textrm{f}}}}\)、重力による横方向の加速度は g です。 方程式の右側では、流体は横方向に力を及ぼします。 (1) は係数 \(C_{y,v} = f(q_y)\) で表されます。 航跡変数 \(q_y\) は、航跡振動子モデル 37 (式 (3)) を使用して解決されます。式の右側では加速度結合スキームが利用されます。 ここで、式では、 (3)、\(A_y\) と \(\varepsilon _y\) は経験的に得られた航跡振動子モデルの定数、\(\omega _f\) は渦放出周波数です。 圧電システムから収集されるエネルギーは、式 19 で与えられる圧電エネルギーの生成とシリンダーの動きを結び付ける構成方程式によって評価されます。 (4) ここで、電圧は \(V_y\) で表されます。

時間スケールを \(\tau = \omega _{n,y} t\) として選択します。ここで \(\omega _{n,y}\) は静水中の構造システムの固有振動数であり、次のように与えられます。

長さのスケールは \(y = Y/D\) であり、NRGP-PZH-VIV システムの結合ダイナミクスであり、式 (1)、(2) で与えられます。 (1) ～ (4) は次のように無次元形式で書くことができます。

ここで、 \(\dot{(\ )} = d(\ )/d\tau\) および \(\ddot{(\ )} = d^2(\ )/d\tau ^2\) と無次元パラメータは以下のように定義されます。

ここで、流体の変位質量は \(m_{{\textrm{d}}} = (\pi \rho D^2 {\widetilde{L}})/4\), \({\widetilde) で表されます。 {L}}\) はシリンダーのスパンです。 基準電気張力は \(V_0 = (m_{{\textrm{s}}} + m_{{\textrm{f}}} + M)\omega _{n,y}^2 D/\theta で表されます。 _y\)。 振り子の固有振動数は \(\omega _{n,p}\) で表されます。 無次元パラメータのうち、\(m^*\) は円柱と振り子の合計質量と変位した流体の質量の比を表し、\({\overline{m}}\) は変位流体の質量の比を示します。振り子の質量を円柱と振り子システムの合計質量に換算します。 \(\omega _r\)、\({\overline{m}}\)、\(\zeta _\theta\)、\(l_d\) は円柱と振り子の結合を表すものであることに注意してください。これらは重要です。結合流体多体円筒振り子システムの応答に対する内部共鳴の影響を研究するため。

円柱が静止しているとみなされる場合、式の右辺は次のようになります。 (7) はゼロであるため、方程式を解くと、航跡変数振幅 \({\widehat{q}}_y=2\) のリミットサイクル周期解が得られます。 式 (1) の渦放出による横流方向の力係数 (\(C_{y,v}\)) (6) は流体力を次のように分解することで計算できます。

ここで、\(C_{L,v}= (q_y/{\widehat{q}}_y){\widehat{C}}_L^o\) は振動揚力係数、\({\widehat{C}}_L) ^o = 0.3842\) は、固定シリンダーの周りの流れから得られる揚力係数です 36。 幾何学的関係を使用したこの導出の詳細については、Franzini et al20 を参照してください。 抗力係数は \(C_{D,v} = 1.1856\) で表されます。

航跡振動子モデル \((\varepsilon _y\ \text {and}\ A_y)\) に関連する経験的パラメーターは、Ogink と Metrikine36 の研究から考慮されます。そこでは、上位ブランチ用の 2 セットのパラメーターが提案されています。 (\(U_r < 6.5\)) と下位分岐 (\(U_r \ge 6.5\)) は次のようになります。

上部と下部のブランチは、それぞれ、より高い振動振幅とより低い振動振幅に関連付けられています。 上のブランチは、振動システムの固有周波数が渦放出周波数と一致し、共振状態をもたらし、したがってより高い応答振幅をもたらす同期領域を表します。 通常、同期領域では \(U_r \in [5, 10]\) の速度範囲の減少が観察されます。 一方、下側のブランチは非同期領域を示しており、システムの固有周波数が渦放出周波数と等しくなくなり、共振がなくなり振幅が小さくなります。

圧電ハーベスターによる発電は、次式で与えられる電力 \(P_{el,y}\) とハーベスティング効率 \(\eta _{el,y}\) によって定量化されます20。

ここで、効率の式は、シリンダ前面領域を横切る流体運動エネルギーの流量に関して電力を無次元化することによって得られます。

この研究では、圧電材料を使用した電力抽出に焦点を当てて、NRGP システムがシリンダーの VIV に及ぼす影響を研究します。 特に、結合された流体、多体、電気システムの間の相互作用に特別な注意が払われます。 このシステムの方程式 (式 (6) ～ (9)) は、MATLAB の常微分方程式ソルバーに基づく 5 次のルンゲ クッタ積分を使用して、固定時間ステップ サイズ \(\Delta t = 0.02\) で解かれます。 ）。 これらのシミュレーションで使用される重要な初期条件は、\(q_y(0) = 0.01\) および \(\theta (0)=\pi /3\) です。 シミュレーションは、初期の過渡効果が無視できる程度になるように、大きな無次元時間 \(\tau\) まで実行されます。 VIV の対象となるシリンダー NRG 振り子システムの結合された多体ダイナミクスを理解するために、次の 4 つの異なるモデルが考慮されます。

Pure-VIV: 文献では、Pure-VIV は通常、ハーベスターを取り付けずに、スプリングに取り付けられたシリンダー システムが自由に VIV を実行できる構成を指します。 さらに、この場合、NRG 振り子も無視されるため、Pure-VIV 条件をシミュレートするには、 \(\sigma _{1,y}=\sigma _{2,y}=v_y={\overline{m }}=0\) 式中 (6)～(9)。

圧電ハーベスタを備えた VIV (PZH-VIV): この場合、圧電ハーベスタが考慮されますが、NRG 振り子の効果は含まれていません。 これは、式で \({\overline{m}}=0\) と \(\theta = 0\) を設定することで実現されます。 (6) ～ (9) は、Franzini et al 20 で与えられた定式化と同様になります。

NRG 振り子付き VIV (NRGP-VIV): ここでは、圧電効果を含めずに、VIV を適用した円筒振り子システムの結合多体ダイナミクスを考慮します。 したがって、式 (1)、(2) には \(\sigma _{1,y}=\sigma _{2,y}=v_y=0\) が代入されます。 (6) ～ (9) を使用して、Das と Wahi35 で得られた式と同様にします。

NRG 振り子と圧電ハーベスターを備えた VIV (NRGP-PZH-VIV): この場合、結合された流体-多体-電気システムを解決して、VIV によってパラメトリックに励起される NRG 振り子の効率を計算します。 ただし、これは流体と多体が結合されたシステムであるため、NRGP はシリンダの動きにも影響を及ぼし、それによって流体力の変動が生じ、オートパラメトリック システムとなります。 さらに、振り子のパラメータは、NRGP の周波数が渦放出周波数と調和し、内部共振が発生するように選択されます。 システム全体の応答と生成される電力に対する内部共振現象の影響が、この研究の主な焦点です。 したがって、式は次のようになります。 (6) ～ (9) は上記の初期条件で解けます。

本研究のパラメータを表 1 に示します。円筒・振り子・流体系の質量比 (\(m^* = 2.6\)) と構造減衰比 (\(\zeta _y = 0.0007\)) は次のとおりです。利用可能な文献から選択されます40。追加された質量係数は \(C_a = 1\) として取得されます。 NRG 振り子の効果は、円柱と振り子システムの質量比 \({\overline{m}} = 0.3\)、円筒直径と振り子の長さの比 \(l_d = 0.1\) を考慮することによって組み込まれます。周波数比 \(\omega _r = 1.3\) とねじり減衰比 \(\zeta _\theta = 0.0011\) です。 圧電ハーベスタの材料パラメータは、Mehmood et al.19 の研究から選択されています。ここでは、数値シミュレーションは、1.4 \(\times\) からわずかに広い範囲の Re を使用して、上記の 4 つのモデルすべてに対して実行されます。 10\(^3\) から 2.75 \(\times\) 10\(^4\)。

感度解析は、水圧弾性多体システムの応答に対する NRG 振り子パラメーターの影響を調査することを目的として実行されます。 特に、NRG 振り子のパラメーターは、内部共鳴を引き起こすように選択されます。 したがって、この研究は、全体的な応答に対する内部共振の影響と、ロックイン範囲から離れた広範囲の減速速度にわたってより多くの電力を抽出するための内部共振の利用の可能性に焦点を当てています。 流体力学的負荷を予測するために後流振動子モデルを使用すると、ここで説明した感度解析でより広範な調査が可能になることに言及する価値があります。

このセクションでは、4 つの異なるモデルすべての相対的なパフォーマンスに関する研究を示します。 Pure-VIV の場合の結果は、振り子と圧電ハーベスタの影響が存在しない Franzini らの実験結果と比較されます 32,40。 シリンダーの振動振幅、流体力学的な力、応答周波数の変化が観察され、さまざまなモデルで比較され、システムの応答に対する NRGP の導入の影響が理解されます。 さらに、圧電ハーベスタを組み込んだシナリオ、つまり PZH-VIV と NRGP-PZH-VIV のエナジー ハーベスティング能力も比較されます。

4 つの異なるモデルすべての円筒の最大無次元振動振幅 (\(y_{{\textrm{max}}}\)) が、減速速度 (\(U_r\)) の関数として図 2a に示されています。 。 これらの計算では、無次元パラメーターの値 \(\omega _r = 1.3\)、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、および \(\zeta _\theta = 0.0011\) が考慮されます。 Franzini らの研究による Pure-VIV ケースの実験結果 40 も、比較のためにプロットに含まれています。 Pure-VIV と PZH-VIV の応答プロファイルは \(U_r \in [0 - 4, 11 - 20]\) に関して同一であることが観察できます。 \(U_r \in [4 - 11]\) に対する PZH-VIV の応答は、Pure-VIV の場合と比較してわずかに小さくなります。 Pure-VIV および PZH-VIV の場合のシミュレーション結果は、NRG 振り子パラメーターの漸近値に関して Franzini らの研究で提示された数値結果とよく一致しています。40。 後流振動子モデルに基づくシミュレーションは常に実験と定性的に一致し、流体力は半経験的アプローチに基づいて計算されるため、現象の一部の特徴のみを捕捉することに注意してください。 これは、経験的パラメータ、質量比、減衰などの間の一連の仮定された関係を使用します。したがって、このモデルを使用した流体負荷の予測には独自の制限があり、それがこの違いの原因である可能性があります。 したがって、経験的に割り当てられた航跡振動子パラメータの持続性について、より多くの実験データを用いてさらに調査する必要がある。 本研究のもう 1 つの可能な拡張は、航跡振動子モデルで経験的に割り当てられた値を削除するナビエ・ストークス方程式を使用した周囲の流体領域のモデリングとして考えることができますが、これらはこの研究の範囲を超えています。

\(U_r\) によるシステムの応答特性: (a) 円筒の最大無次元振動振幅 (\(y_{{\textrm{max}}}\))、(b) 平均インライン力係数\(C_{x,{{\textrm{mean}}}}\)、(c) 二乗平均平方根直交流力係数 \(C_{y,{{\textrm{rms}}}}\) 、(d) 円柱の固有振動数 \(f/f_{n,y}\) に対する支配的な周波数。 NRGP の場合、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\omega _r = 1.3\)、および \(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

4 つのモデルすべてで、\(U_r = 4\) で振動振幅の上昇が観察され、\(U_r = 5.5\) でピーク値に達します。 これは、周波数ロックイン、つまり渦放出周波数とシステムの構造周波数の同期に起因すると考えられます。 ただし、NRG 振り子をシステムに追加すると、\(U_r \ge 11\) で円柱のピーク振動振幅 (\(y_{{\textrm{max}}}\)) の増加が観察されます。 非同期領域における \(y_{{\textrm{max}}}\) のこの増加は、NRG 振り子と弾性的に取り付けられたシリンダー システムの間の内部共振によるものです。 圧電ハーベスタを備えたシステムの発振振幅のわずかな減少が、PZH-VIV (Pure-VIV と比較) および NRGP-PZH-VIV (NRGP-VIV と比較) システムの応答プロファイルで観察されます。 この減少は、機械エネルギーから電気エネルギーへの変換に起因すると考えられます。

インラインおよびクロスフロー力係数 (それぞれ \(C_x\) および \(C_y\)) も、式 1 を解いた後に取得できます。 (6) ～ (8) は次のように与えられます。

(横方向と縦方向の抗力と揚力の成分を分解することによって) インラインおよびクロスフロー力係数を取得するための詳細な導出は、ueno および Franzini に提供されています 33。

平均インライン力係数 (\(C_{x, {{\textrm{mean}}}}\)) および二乗平均平方根 (rms) クロスフロー力係数 (\(C_{y, {{考慮したモデルの \textrm{rms}}}}\)) は、Franzini らによる Pure-VIV の利用可能な測定値とともに、それぞれ図 2b と図 2c に示されています。40 \(C_{ NRGP-VIV の x, {{\textrm{mean}}}\) は \(U_r = 11\) まで Pure-VIV と同じです (図 2b)。 非同期領域でジャンプが観察され、\(U_r = 20\) まで維持されます。 同様に \(C_{y, {{\textrm{rms}}}}\) (図 2c) についても、\(U_r = 11\) までは Pure-VIV と NRGP-VIV の場合で同様の変動が見られます。大幅なジャンプが観察され、\(U_r = 12\) で最大値に達します。 \(U_r\) がさらに増加すると、\(C_{y, {{\textrm{rms}}}}\) が減少します。 \(U_r \ge 11\) における非同期領域の力係数の増加は、内部共鳴の発生に関連しています。 現在の分析モデルのピーク値は、実験値 \(C_{x, {{\textrm{mean}}}}\) と比較して、約 16\(\%\) および 22\(\%\) 低くなります。と \(C_{y, {{\textrm{rms}}}}\) をそれぞれ図 2b と図 2c に示します。 ピーク値を除いて、モデルの傾向は実験測定値と十分に一致しています。

図 2d は、無次元応答周波数 \(f/f_{n,y}\) の変化を \(U_r\) の関数として示しています。 渦放出周波数が構造周波数 \(f/f_{n,y} = 1\) と等しい場合の周波数ロックインも図に示されています。 \(U_r = 4-10\) でロックインが観察されます。 Pure-VIV および PZH-VIV モデルの場合、主周波数は同期領域を超えてストローハルの法則に従います。 NRGP モデルの場合、 \(U_r\) がさらに増加すると、 \(f/f_{n,y}\) の値が \(U_r で 1.1 から 2.6 に上昇することが観察されます (図 2d を参照) \ge 11\)。 このジャンプはNRG振り子による内部共振に関連しており、図2aに示すように、非同期領域の振動振幅が増加します。 ここで、渦の放出周波数が振り子の固有振動数 (\(f = 2f_{p,y}\)) の 2 倍である場合、つまり 2:1 の内部共振が共振が発生します。これはプロットで観察できます。 この 2:1 内部共振現象は、NRGP を含めることによってシステムに導入された超越関数による 2 次および 3 次の非線形性に起因すると考えられます。 マルチスケールとハーモニックバランスの方法によるさらなる調査により、内部共鳴現象についてさらに多くの洞察が得られますが、それらは本研究の範囲外です。 この 2:1 の内部共振、つまり \(f_{n,p}\) による周波数ロックインは、\(U_r \ge 11\) から始まり、指定された非セットの \(U_r = 20\) まで続きます。 -次元パラメータ。

VIVに対するNRGPの効果を理解するために、角度位置に関する振り子の振動を\(U_r\)の関数として図3aに示します。 振り子の振動は同期領域ではゼロであり、非同期領域でのみ振動し始めることが観察できます (\(U_r \ge 11\))。 振り子の振動は、非同期領域で発生する内部共振に関連しています。 無次元電気張力や圧電収穫効率などの電気パラメータは、シリンダーの振動振幅に関連付けられており、\(U_r\) とともに変化します。 図3bとcは、電気張力のrms（\(v_{y,{{\textrm{rms}}}\)）や効率（\({\overline{\eta } }_{el,y}\)) は \(U_r\) の範囲は 1 から 20 です。 \(v_{y,{{\textrm{rms}}}}\) と \({\overline{ \eta }}_{el,y}\) は、\(U_r = 11\) までは、NRGP を使用するシステムでも使用しないシステムでも同様です。 \(U_r > 11\) では違いが観察されます。 \({\overline{\eta }}_{el,y}\) は \(U_r = 5\) で 5.5\(\%\) で、これが最大値です。 図3cに示すように、\(U_r = 11\)から20までのNRGPシステムの効率は約0.6\(\%\)です。

\(U_r\) を使用した NRGP の導入が及ぼす影響: (a) 振り子の最大角回転 \(\theta _{{\textrm{max}}}\) 度 \((^{\circ }) \)、(b) 電気張力 \(v_{y,{{\textrm{rms}}}\)、および (c) エネルギーハーベスティング効率 \({\overline{\eta }}_{el,y} \)。 NRGP の場合、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\omega _r = 1.3\)、および \(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

さまざまな減速速度 \(U_r) に対する円柱 y の応答振幅 (左) と振り子の角回転 \(\theta (^{\circ })\) (中央) および振幅応答 y のパワースペクトル (右) \): (a) 4、(b) 6、(c) 12、および (d) 14。わかりやすくするために、時刻歴プロットの X 軸がオフセットされていることに注意してください。

\(U_r \in [4, 6, 12, 14]\ における 4 つのモデルすべてのシリンダー直交流変位 (y)、振り子の角振動、およびシリンダー応答 y の周波数スペクトルの時刻歴) をそれぞれ図 4(左)、(中)、(右)に示します。 \(U_r = 4\) では、Pure-VIV と NRGP-VIV のシリンダーの振幅は類似しています。 図 4(a-左) に示すように、PZH を備えたシステムでは振幅のわずかな減少が観察されます。 図 4 (a-中央と右) に示すように、対応する振り子の振動はゼロであり、円柱の振動の周波数は 1 に近くなります。 同期領域、つまり \(U_r = 6\) では、すべてのケースでシリンダー応答の振幅の急激な増加が観察されますが、Pure-VIV および NRGP-VIV の応答は PZH システムと比較してわずかに大きく、図4(b-左)に示すように。 \(U_r = 4\) と同様に、\(U_r = 6\) での振り子振動はゼロであり、ピーク周波数は予想どおりロックイン周波数にあります。つまり、 \(f/f_{n,y} = 1\)、図 4(b-中央、右) に示すように。 \(U_r\) がさらに増加すると、システムは非同期領域に入り、シリンダー振動の振幅が減少し、振り子振動によって内部共振が引き起こされます。 図 4(c-左) に示すように、\(U_r = 6\) に比べてシリンダーの振動が減少しています。 ただし、NRGP-VIV および NRGP-PZH-VIV モデルの振動振幅が非振り子モデルと比較して高いため、NRGP 導入の違いが明確に観察できます。 図4(c-中)に示すように、振り子の振動は増加します。 図 4 に示すように、支配的な周波数はより高い周波数領域にシフトします。この領域では、渦放出周波数は振り子の固有振動数の 2 倍になります。つまり、NRGP の場合 \(f/f_{n,p} = 2\) になります。 (c-右)。 したがって、スペクトル プロットから、内部共振が高い \(U_r\) でより高い発振振幅を達成するのに役立ち、NRGP のないシステムと比較して同期幅がより広くなることが明らかです。 Pure-VIV および PZH-VIV モデルは、非同期領域でストローハルの法則に従います。 同様の観察は、図4dの\(U_r = 14\)でも行うことができ、シリンダー振動振幅と振り子振動の増加が観察されます。 したがって、NRGP の導入により、エネルギー抽出が可能な \(U_r\) の範囲が広がります。

前のセクションでは、振り子の導入が VIV 応答とそのエネルギー抽出に及ぼす影響を調査しました。 ここでは、シリンダー振り子システムの結合パラメーターが応答と圧電収穫能力に及ぼす影響を理解するためにパラメーター研究を実行します。 周波数比 (\(\omega _r\))、振り子の質量比 (\({\overline{m}}\))、ねじり減衰比 (\(\zeta _\theta\)) の範囲NRGP-PZH-VIV システムへの影響を理解するために、円筒直径と振り子の長さの比 (\(l_d\)) が考慮されます。 また、発電張力と効率を計算し、NRG振子なしモデル（PZH-VIVモデル）と比較します。

周波数比 \(\omega _r\) は振り子と円筒の固有振動数の比を表し、非同期領域での円筒の応答に対する NRGP の影響を研究するための重要なパラメーターの 1 つです。 ここでは、 \(\omega _r \in [0.5, 1, 1.3, 1.5]\) の範囲を考慮しますが、他のパラメータはすべて固定のままです、 \({\overline{m}} = 0.3\), \(l_d = 0.1\) および \(\zeta _\theta = 0.0011\)。

\(U_r\) を使用したさまざまな \(\omega _r\) に対するシステムの応答特性: (a) 円柱の最大無次元振動振幅 (\(y_{{\textrm{max}}}\)) (b) 振り子の最大角回転 \(\theta _{{\textrm{max}}}\) 度 \((^{\circ })\) および (c) 振り子の固有振動数に対する支配周波数\(f/f_{n,p}\)。 ここで、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

各種 \(\omega _r\) のシリンダと振り子の応答特性を図 5 に示します。比較のために PZH-VIV モデルの結果も示します。 \(\omega _r = 0.5\)の場合、図5aに示すように、円筒の振動振幅はすべての\(U_r\)に対してPZH-VIVのパターンに従います。 \(U_r = 5\) で円筒振動振幅の小さな低下が観察されます。これは、図に示すように、同じ \(U_r\) で \(\omega _r = 0.5\) で観察された最大振り子振動と相関関係があります。図5b。 非同期領域における内部共鳴の影響は、 \(\omega _r \ge 1\) のときに観察されます。 振動振幅のジャンプは、\(\omega _r = 1\)、1.3、1.5 の場合、それぞれ \(U_r = 9\)、11、12.5 で発生します。 図に示すように、\(\omega _r = 1\) の \(U_r = 17\) で振幅の急激な低下が観察され、その後の応答は PZH-VIV と同様になります。 \(\omega _r = 1.3\) と 1.5 では、非同期領域の振動振幅が大きくなります。 実際、振幅値は、1.5 と比較して \(\omega _r = 1.3\) の方が大きくなります。 非同期領域の振り子の振動は、円筒振動のジャンプと同様に、 \(U_r = 9\)、11、12.5 で始まり、 \(\omega _r = 1\)、1.3、1.5 で始まります (図 5b)。 したがって、シリンダー応答のオートパラメトリック励起の開始は、それぞれ図5aと図5bのシリンダーと振り子の振動振幅に反映される \(\omega _r\) の増加に伴って遅れます。 図5aでは、 \(\omega _r = 1\) の場合、応答振幅は \(U_r = 17\) で突然低下します。 応答には共存する解の領域が存在する可能性があり、これにはヒステリシス現象の詳細な調査および/または引力領域 (内部共鳴が開始されるすべての初期条件のセット) の特定が必要となります。それはこの作業の範囲を超えています。

\(U_r\) を使用した NRGP の導入における \(\omega _r\) の次の効果: (a) 電気張力 \(v_{y,{{\textrm{rms}}}\)、および (b)エネルギーハーベスティング効率 \({\overline{\eta }}_{el,y}\)。 ここで、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

\(\omega _r\) が変化すると、振り子の固有振動数が変化します。 したがって、このシナリオでは、円柱の振動の支配的な周波数 f (渦の放出周波数に等しい) は振り子の周波数 \(f_{n,p}\) によって無次元化され、次のようなパラメータによる同期が理解されます。図5cのNRGP。 無次元化により、さまざまな \(\omega _r\) の応答周波数が \(f/f_{n,p} = 2\) に沿って崩壊することが観察できます。 予想どおり、\(\omega _r = 0.5\) の場合、\(f/f_{n,p} = 2\) は \(U_r = 4.5 - 8\) の VIV 同期領域に相当し、パラメトリック\(U_r \ge 8.5\) では同期は行われません。 他のケース \(\omega _r = 1\)、1.3、および 1.5 では、パラメトリック同期はそれぞれ \(U_r = 9\)、11、および 12.5 で発生します。 これは、円柱と振り子の応答振幅の観察を裏付けました。 \(\omega _r = 1\) の場合、円柱と振り子の振動振幅の低下は、\(U_r = 17\) での \(f/f_{n,p}\) の偏差に関連付けられている可能性があります。 20まで。

\(\omega _r \in [0.5, 1, 1.3, 1.5]\) と PZH-VIV の圧電特性を図 6 に示します。速度は図6aに示されています。 PZH-VIV モデルの場合、\(U_r = 5.5\) でのピーク \(v_{y,{{\textrm{rms}}}\) は 0.01 です。 振り子を取り付けると、非同期領域で電気張力が増加します。これは、 \(\omega _r\) の値が高くなるほど顕著になります。 \(\omega _r\) の増加に伴う \(U_r\) にわたる NRGP 励起とその遅延の影響も、\(v_{y,{{\textrm{rms}}}}\ の変化に変換されます) ）。 \(U_r\)による圧電効率の変化を図6bに示します。 \(U_r = 5\) で考慮されたすべてのケースで、最大効率は 5.5\(\%\) になります。 振り子の追加は、より高い \(U_r\) 領域における NRGP システムの効率を 0.5\(\%\) に高めるのに役立ちます。 この条件では内部共振が VIV 領域で発生するため、\(\omega _r = 0.5\) の電気張力と効率は PZH-VIV と同様であることに注意してください。 したがって、非同期領域では効率がゼロになります。

振り子の質量と円筒と振り子を組み合わせたシステムの質量の比として定義される質量比 (\({\overline{m}}\)) は、NRGP の応答特性を調査する際のもう 1 つの重要なパラメータです。システム。 \({\overline{m}}\) の効果は、\(\omega _r = 1.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\zeta _\theta = 0.0011\) の値を維持することによって調査されます。固定および可変 \({\overline{m}} \in [0.1, 0.2, 0.3, 0.5]\)。

\(U_r\) を使用したさまざまな \({\overline{m}}\) に対するシステムの応答特性: (a) 最大無次元振動振幅 (\(y_{{\textrm{max}}}\))円柱の、(b) 振り子の最大角回転 \(\theta _{{\textrm{max}}}\) 度 \((^{\circ })\)、および (c) に関する支配的な周波数円柱の固有振動数 \(f/f_{n,y}\) に変換します。 ここで、\(\omega _r = 1.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

質量比を変化させたときの円柱と振り子の振動の応答を図 7 に示します。 \(y_{{\textrm{max}}}\) の変化が \({\overline {m}}\)、最大変位は非同期領域の \({\overline{m}} = 0.1\) で発生します。 図 7b は、質量比による振り子の変位の変化を示しています。 円柱と振り子の両方の応答振幅の増加の開始は、さまざまな質量比に対して同様の \(U_r\) 値に留まります。 非同期領域では、特定の \(U_r\) で、振り子振動の最大振幅は \({\overline{m}}\) の増加とともに減少します。 シリンダーの主な周波数応答を図 7c に示します。 VIV ロックイン領域は、すべての質量比で同一です。 付加された NRGP の結果としてのパラメトリック励起は \(U_r \ge 11\) から観察されます。 ここで \(\omega _r = 1.3\) であるため、非同期領域での支配的な周波数は \(2.6f_{n,y}\) であり、これは \(f/f_{n,p} = 2\) に変換されます。 。 \({\overline{m}} = 0.1\) では、卓越周波数が \(f/f_{n,p} = 2\) からわずかに逸脱する特異な動作が観察されます。 NRGP モデルと比較すると、PZH-VIV モデルでは振り子がないため、非同期領域で励起が見られません。

図 8a は、速度を下げたときの電気張力の変化を示しています。 PZH-VIVの場合、\(U_r = 5.5\)に0.01のピークが見られます。 システムに振り子を導入すると、最大実効値電気張力 \(v_{y,{{\textrm{rms}}}\) が約 42\(\%\) 増加します。 \({\overline{m}}\) が増加すると、電気張力も増加します。 \({\overline{m}} = 0.5\) の場合、推定される最大電気張力は 0.0175 です。 電気張力の増加は、非同期領域の内部共鳴に起因すると考えられます。 \({\overline{m}} = 0.1\) の場合、最大電気張力は \(U_r = 17\) で観察され、\(U_r\) の増加とともに減少します。 \(U_r\) による効率の変化を図8bに示します。 NRGP および PZH-VIV ケースを備えたシステムの最大効率は 5.5\(\%\) です。 図に示すように、振り子を追加すると、\(U_r \ge 11\) で 0.5\(\%\) という高い効率を達成できます。 ただし、効率に対する質量比の影響は無視できることが観察されます。

\(U_r\) を使用した NRGP の導入における \({\overline{m}}\) の次の効果: (a) 電気張力 \(v_{y,{{\textrm{rms}}}\) (b) エネルギーハーベスティング効率 \({\overline{\eta }}_{el,y}\)。 ここで、\(\omega _r = 1.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

このサブセクションでは、NRG 振り子のねじり減衰比 (\(\zeta _\theta\)) がシリンダーのオートパラメトリック励起に及ぼす影響を研究します。 減衰比の 4 つの代表的な値、つまり \(\zeta _\theta \in [2.75\times 10^{-4}, 1.1\times 10^{-3}, 4.4 \times 10^{-) が考慮されます。 3}、1.76 \times 10^{-2}]\)。 他の重要なパラメーターは \({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\omega _r = 1.3\) で一定に保たれます。

減衰比の効果を示すシリンダーと振り子の応答特性を図 9 に示します。ねじり減衰がオートパラメトリック励振の開始に影響を与えることが観察されます。 \(\zeta _\theta = 2.75 \times 10^{-4}\)、\(1.1 \times 10^{-3}\) および \ の \(U_r = 10.5\)、11、13 で発生します。それぞれ (4.4 \times 10^{-3}\) です。 ただし、 \(\zeta _\theta = 1.76 \times 10^{-2}\) の高い減衰値では内部共振は観察されず、シリンダー応答は PZH-VIV モデルに従います (図 9a)。 \(\zeta _\theta\) の値が大きくなると、円柱と振り子の最大振動振幅も減少します。 \(\zeta _\theta\) が増加するにつれて \(U_r\) に対する内部共振の開始が遅れることは、図 9c の支配周波数プロットによって確認されます。 この遅延は、研究で考慮された \(U_r\) の範囲で \(\zeta _\theta\) が増加すると、エネルギー抽出ウィンドウが減少することも示しています。

\(U_r\) を使用したさまざまな \(\zeta _\theta\) に対するシステムの応答特性: (a) 最大無次元振動振幅 (\(y_{{\textrm{max}}}\))円柱、(b) 振り子の最大角回転 \(\theta _{{\textrm{max}}}\) 度 \((^{\circ })\)、および (c) 円筒に関する支配的な周波数固有振動数 \(f/f_{n,y}\)。 ここで、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\omega _r = 1.3\) です。

\(\zeta _\theta\) を変化させた場合の無次元電気張力とエネルギーハーベスティング効率をそれぞれ図 10a と図 10b に示します。 電気張力は、内部共振領域で観察されるように、最も低いねじり減衰比、つまり \(\zeta _\theta = 2.75\times 10^{-4}\) で最大になります。 ねじり減衰の増加に伴い、電気的張力の減少が観察されます。 シリンダーの振動振幅と同様に、\(\zeta _\theta = 1.76 \times 10^{-2}\) における電気張力は、この研究で考慮されたすべての \(U_r\) について PZH-VIV の傾向に従います。 図 10b では、\(\zeta _\theta\) の値が低いほど、内部共振領域の効率が上昇します。 4 つのケースすべてで達成される最大効率は \(U_r = 5\) (VIV 領域) で 5.8\(\%\) であり、非同期領域では最大効率は約 0.5\(\%\) です。 ねじり減衰の増加により振り子の振動が減衰する傾向があり、オートパラメトリック励起への影響が無視できる程度になるため、これらの結果は非常に直感的です。 したがって、非同期領域で NRGP オートパラメトリック励起の利点を得るには、ねじり減衰をより低い値に保つ必要があります。

\(U_r\) を使用した NRGP の導入における \(\zeta _\theta\) の次の効果: (a) 電気張力 \(v_{y,{{\textrm{rms}}}\)、および ( b) エネルギーハーベスティング効率 \({\overline{\eta }}_{el,y}\)。 ここで、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(l_d = 0.1\)、\(\omega _r = 1.3\) です。

最後に、このサブセクションでは、NRGP-PZH-VIV システムの内部共振に対するシリンダー直径 D と振り子の長さ L の比の影響を調査します。 これを達成するために、他のパラメータを \({\overline{m}} = 0.3\)、\(\omega _r = 1.3\) に一定に保ちながら、\(l_d \in [0.1, 0.3, 0.5]\) を考慮します。そして \(\zeta _\theta = 0.0011\)。

図11aに示すように、 \(l_d = 0.5\) の円筒振動振幅 \(y_{{\textrm{max}}}\) は、他の \(l_d\) 値と比較して最大であることが観察されます。 非同期領域で達成される最大の円筒振動は \(U_r = 15\) であり、これは \(U_r = 6\) で推定される振幅に等しいです。 非同期領域で達成される最大の発振振幅は、\(l_d = 0.5\)、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(\omega _r = の NRGP システムの場合であることは注目に値します。 1.3\) および \(\zeta _\theta = 0.0011\) を、前述した他のパラメトリック調査と比較しました。 円筒振動振幅と同様に、図 11b に示すように、最大​​振り子振動は \(l_d = 0.5\) で達成されます。 \(l_d\) が増加するにつれて、オートパラメトリック励起を取得するための \(U_r\) 値の範囲が増加することが観察できます。 \(l_d = 0.1\)、0.3、0.5の\(f/f_{n,y}\)の値を図11cに示します。 \(f/f_{n,y}\) は、\(l_d = 0.5\) の場合、\(U_r = 11\) から \(U_r = 12.5\) まで増加します。 次に、\(f/f_{n,y}\) は \(U_r = 13\) と VIV ロックイン周波数に近い 13.5 で低下します。 \(f/f_{n,y}\) は \(U_r = 14\) から \(U_r = 20\) まで再び増加します。 \(U_r = 13\) および 13.5 での \(f/f_{n,y}\) 値の低下は、同期領域の場合と同様にロックイン動作を反映しています。

\(U_r\) を使用したさまざまな \(l_d\) に対するシステムの応答特性: (a) 円柱の最大無次元振動振幅 (\(y_{{\textrm{max}}}\))、(b) ) 振り子の最大角回転 \(\theta _{{\textrm{max}}}\) 度 \((^{\circ })\) および (c) 円柱の固有振動数に対する支配的な周波数 \( f/f_{n,y}\)。 ここで、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(\omega _r = 1.3\)、\(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

電気張力と効率をそれぞれ図 12a と図 12b に示します。 最大電気張力は \(U_r = 20\) の \(l_d = 0.1\) で観察され、図 12a に示すように \(U_r\) が高くなると \(l_d\) の増加とともに減少します。 図 12b に示すように、3 つのケースすべての最大効率は、同期領域と非同期領域でそれぞれ 5.5\(\%\) と 0.5\(\%\) と計算されます。

\(U_r\) を使用した NRGP の導入における \(l_d\) の次の効果: (a) 電気張力 \(v_{y,{{\textrm{rms}}}\)、および (b) エネルギーハーベスティング効率 \({\overline{\eta }}_{el,y}\)。 ここで、\({\overline{m}} = 0.3\)、\(\omega _r = 1.3\)、\(\zeta _\theta = 0.0011\) です。

この研究では、非線形回転重力振り子 (NRGP) が取り付けられた圧電ハーベスタを使用した電気エネルギー抽出のための VIV ベースのデバイスが提案されています。 クロスフロー VIV が発生しているシリンダーに振り子を追加すると、最大電気出力が振り子のない装置の最大電気出力のほぼ 4 倍増加することが観察されます。 速度が 10 を超えると、つまり非同期領域では、シリンダ変位の大幅な増加が観察されます。 これは、回転振り子の組み込みによって多体系に導入された二次および三次の非線形性による可能性がある 2:1 の内部共振に起因すると考えられます。 結合された円柱と振り子のパラメータ \(\omega _r\)、\({\overline{m}}\)、\(\zeta _\theta\)、および \(l_d\) は、エネルギー ハーベスティングにおいて重要な役割を果たします。システムの能力。 現在の研究から得られた重要な発見の一部は次のとおりです。

非線形回転重力振り子の存在により、非同期領域 (\(U_r > 11\)) で円筒振り子システムの内部共振が発生し、円筒は振り子の固有振動数の 2 倍の支配周波数で振動します。

\(\omega _r\) と \(\zeta _\theta\) が増加すると、オートパラメトリック励起の開始が \(U_r\) に関して遅くなります。 さまざまな \({\overline{m}}\) に対して同様の \(U_r\) 値に留まり、 \(l_d\) が増加するにつれて増加します。

圧電収穫効率は、振り子のない場合と比較して、非同期領域でより高いことが観察されます。

内部共鳴のパラメータ空間を特定するための摂動法および/または継続法による体系的な研究は、システムのダイナミクスを正確に予測/制御するために非常に重要です。 さらに、低次数後流振動子モデルで流体力をモデル化する代わりに、乱流変動/ノイズを伴う非圧縮性のナビエ・ストークス方程式で流体領域をモデル化し、流体と固体が完全に結合した問題を解決しようとすることで、精度をさらに向上させることができます。マルチボディシステム。 NRGP-PZH-VIV モデルの物理実験と、静電/電磁抽出およびそれらの比較を考慮した NRGP-VIV システムのエネルギー収集の可能性は、将来の研究で検討される可能性があります。

この研究の結果を裏付けるデータは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

Roshko, A. 非常に高いレイノルズ数で円柱を通過する流れの実験。 J.流体メカ。 10、345–356 (1961)。

記事 ADS MATH Google Scholar

OM、Griffin、SE ランバーグ、SE 振動するシリンダーの渦の通りの流れ。 J.流体メカ。 66、553–576 (1974)。

記事 ADS Google Scholar

ベアマン、PW 振動するブラフ ボディから放出される渦。 アンヌ。 Rev. Fluid Mech. 16、195–222 (1984)。

記事 ADS MATH Google Scholar

Williamson, CH & Govardhan, R. 渦誘発振動。 アンヌ。 Rev. Fluid Mech. 36、413–455 (2004)。

記事 ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Sarpkaya, T. 渦誘起振動の固有の性質に関する批判的なレビュー。 J. 流体構造。 19、389–447 (2004)。

記事 ADS Google Scholar

ブレビンス、RD 流れ誘発振動 (Van Nostorm Reinhold、1990)。

Google スカラー

Sumer, BM & Fredsoe, J. 円筒構造の周囲の流体力学 Vol. 2 26 (ワールドサイエンティフィック、2006)。

MATH を予約する Google Scholar

Bernitsas, MM、Raghavan, K.、Ben-Simon, Y. & Garcia, E. Vivace (渦誘起振動水生クリーン エネルギー): 流体の流れからクリーンで再生可能エネルギーを生成する新しい概念。 内部。 会議洋上メカ。 アークト。 工学 47470、619–637 (2006)。

記事 Google Scholar

Narendran, K.、Murali, K. & Sundar, V. 渦誘起振動流体運動エネルギー装置の効率の研究。 エネルギー 109、224–235 (2016)。

記事 Google Scholar

Lallart, M.、Richard, C.、Garbuio, L.、Petit, L. & Guyomar, D. ハイブリッド非線形アプローチによる高効率、広い負荷帯域幅の圧電エネルギー掃気。 Sens. Actuators A 165、294–302 (2011)。

記事 CAS Google Scholar

Elvin, NG & Elvin, AA 実験的に検証された電磁エネルギーハーベスタ。 J.サウンドバイブ。 330、2314–2324 (2011)。

記事 ADS Google Scholar

Hamlehdar, M.、Kasaeian, A. & Reza, M. 圧電体を使用した流体の流れからのエネルギー収集: 批判的なレビュー。 更新します。 エネルギー 143、1826–1838 (2019)。

記事 Google Scholar

Jbaily、A. & Yeung、RW 海洋エネルギー用の圧電デバイス: 簡単な調査。 J.海洋工学 3 月、エネルギー 1、101–118 (2015)。

記事 Google Scholar

Aswathy, M. & Sarkar, S. 確率的渦誘起振動システムの周波数特性と位相ダイナミクス。 J.サウンドバイブ。 509、116230 (2021)。

記事 Google Scholar

Yu, T. & Zhou, S. ホワイトガウスノイズ下での共振回路を備えた非線形圧電エネルギーハーベスタの性能調査。 非線形Dyn. 103、183–196 (2021)。

記事 Google Scholar

Truitt, A. 圧電旗のようなハーベスタの風励起によるエネルギー収集。 博士号論文、アラバマ大学図書館（2013）。

Song, R.、Shan, X.、Lv, F.、Li, J. & Xie, T. 水中で二円筒を備えたマクロファイバー複合カンチレバーを使用した新しい圧電エネルギーハーベスタ。 応用科学。 5、1942 ～ 1954 年 (2015)。

記事 Google Scholar

ワン、D.-A. & Ko, H.-H. 流れ誘起振動からの圧電エネルギー収集。 Ｊ．Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈ． マイクロエング。 20、025019 (2010)。

記事 ADS Google Scholar

メフムード、A. et al. 円柱の渦誘起振動から圧電エネルギーを収集します。 J.サウンドバイブ。 332、4656–4667 (2013)。

記事 ADS Google Scholar

Franzini, GR & Bunzel, LO 1 および 2 自由度の渦誘起振動からの圧電エネルギー収集に関する数値研究。 J. 流体構造。 77、196–212 (2018)。

記事 ADS Google Scholar

Arionfard, H. & Western, Y. 抗力を利用した渦誘起振動エネルギー変換器の実験的研究。 J. 流体構造。 68、48–57 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

西、Y.、福田、K.、および篠原、W. 2 つの振動質量を使用した流体の流れからのエネルギー収穫の実験。 J.サウンドバイブ。 394、321–332 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

Soti, AK、Thompson, MC、Sheridan, J. & Bhardwaj, R. 円柱の渦によって引き起こされる振動から電力を利用する。 J. 流体構造。 70、360–373 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

Lu、D.ら。 渦誘起振動から得られる 2 自由度の圧電エネルギー。 マイクロマシン 13、1936 (2022)。

記事 PubMed PubMed Central Google Scholar

Hu, G.、Liang, J.、Tang, L.、Wang, J. 2 自由度ギャロッピング圧電エネルギー ハーベスタの理論解析と設計ガイドラインを改善。 Ｊ．インテル． メーター。 システム。 構造体。 33、210–230 (2022)。

記事 Google Scholar

Hu, G.、Lan, C.、Liang, J.、Tang, L.、Zhao, L. 空力弾性励起とベース励起の同時励起下での 2 自由度圧電エネルギー ハーベスタの理論的研究。 Ｊ．インテル． メーター。 システム。 構造体。 33、2000–2016 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Elahi, H.、Eugeni, M.、Gaudenzi, P. 圧電ベースのエネルギーハーベスターのメカニズムに関するレビュー。 エネルギー 11(7)、1850 (2018)。

記事 Google Scholar

Abohamer, MK、Awrejcewicz, J.、Starosta, R.、Amer, TS & Bek, MA 環境発電装置に対するバネ振り子の動きの影響。 応用科学。 11(18)、8658 (2021)。

記事 CAS Google Scholar

Liu, W. & D'Angelo, B. viv 駆動のカンチレバー ビームと内部振り子を備えた係留ブイに関する質量の考慮事項。 2014 オーシャンズ - セントジョンズ 1-6 (2014)

Das, S. & Wahi, P. 垂直および水平に励起されたパラメトリック振り子の周期 1 回転の近似。 非線形Dyn. 88、2171–2201 (2017)。

記事 MATH Google Scholar

Marszal, M.、Witkowski, B.、Jankowski, K.、Perlikowski, P.、Kapitaniak, T. 振り子振動からのエネルギー収集。 Int. J. Non-Linear Mech. 94、251–256 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

Franzini, GR、Campedelli, GR & Mazzilli, CEN 回転非線形振動吸収装置を使用したパラメトリック不安定現象の受動的抑制に関する数値研究。 内部。 J. 非線形メカ。 105、249–260 (2018)。

記事 ADS Google Scholar

上野 T. & Franzini, GR 回転非線形振動吸収装置を使用した 1 自由度および 2 自由度の渦誘発振動の受動的抑制に関する数値研究。 内部。 J. 非線形メカ。 116、230–249 (2019)。

記事 ADS Google Scholar

Das, S. & Wahi, P. パラメトリック振り子の周期 1 回転の開始と方向制御。 手順 R. Soc. 数学。 物理学。 工学科学。 472、20160719 (2016)。

ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Das, S. & Wahi, P. オートパラメトリック振り子の周期 1 回転を使用した渦誘発振動からのエネルギー抽出。 手順 R. Soc. 数学。 物理学。 工学科学。 474、20180086 (2018)。

ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Ogink, R. & Metrikine, A. 渦誘起振動のモデル化のための周波数依存結合を備えた伴流発振器。 J.サウンドバイブ。 329、5452–5473 (2010)。

記事 ADS Google Scholar

Facchinetti, ML、De Langre, E. & Biolley, F. 渦誘起振動における構造振動子と後流振動子の結合。 J. 流体構造。 19、123–140 (2004)。

記事 ADS Google Scholar

Maciel、VSF、Kheiri、M.、Franzini、GR 非線形振動吸収材を使用した、流体を排出する片持ちパイプの流れ誘発振動の受動的抑制。 内部。 J. 非線形メカ。 144、104053 (2022)。

記事 ADS Google Scholar

Franzini、GR 渦誘起振動の受動抑制装置としての弾性回転非線形振動吸収体 (ERNVA)。 非線形Dyn. 103、255–277 (2021)。

記事 Google Scholar

Franzini, GR、Goncalves, R.、Meneghini, J. & Fujarra, AL 質量比が小さい円柱と大きい円柱上での 1 自由度および 2 自由度の力測定値の比較。 第 10 回流れ誘起振動および流れ誘起騒音に関する国際会議議事録 (FIV 2012)、2012 年 7 月 3 ～ 6 日、ダブリン、561 (2012)。

リファレンスをダウンロードする

この研究は、インド政府科学工学研究委員会 (SERB) からの早期キャリア研究 (ECR) 助成金の後援の下で実施されました。 認可番号: ECR/2018/000687。

海洋工学および海軍建築学科、インド工科大学カラグプール校、カラグプール、721302、インド

アネット・ジョイ & リトウィック・ゴーシャル

ビルラ工科大学機械工学部、ピラニ、KK ビルラ ゴア キャンパス、サンコール、ゴア、403726、インド

ヴァイバブ・ジョシ

海洋工学部、インド工科大学マドラス校、600036、チェンナイ、インド

クマール・ナレンドラン

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

著者全員が研究、構想、設計に貢献しました。 資料の準備と分析は、AJ、VJ、KN、および RG によって実行されました。原稿の最初の草稿は AJ によって書かれ、すべての著者が原稿の以前のバージョンにコメントしました。 著者全員が最終原稿を読んで承認しました。

リトウィック・ゴーシャルへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

オープン アクセス この記事はクリエイティブ コモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブ コモンズ ライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。 この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブ コモンズ ライセンスに含まれています。 素材が記事のクリエイティブ コモンズ ライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。 このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

ジョイ、A.、ジョシ、V.、ナレンドラン、K. 他内部共振を利用して渦誘起振動を受けるシリンダーから圧電エネルギーを抽出します。 Sci Rep 13、6924 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-33760-5

引用をダウンロード

受信日: 2023 年 3 月 27 日

受理日: 2023 年 4 月 18 日

公開日: 2023 年 4 月 28 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33760-5

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供

コメントを送信すると、利用規約とコミュニティ ガイドラインに従うことに同意したことになります。 虐待的なもの、または当社の規約やガイドラインに準拠していないものを見つけた場合は、不適切としてフラグを立ててください。